12
Решение: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB80D78Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что основания $AD = 3$ и $BC = 2$, а её площадь равна 30. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём высоту трапеции по формуле её площади:
$$30 = \dfrac{3 + 2}{2} \cdot h$$2
Отсюда высота трапеции равна:
$$h = \dfrac{30 \cdot 2}{5} = 12$$Треугольник $ABC$ имеет основание $BC = 2$ и ту же высоту $h = 12$:
$$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 12 = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле площади треугольника основание $AD$ вместо $BC$.
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.