12
Решение: Сторона ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBD8439Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Одна из диагоналей ромба равна 14, а его площадь равна 336. Найдите сторону ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По формуле площади ромба найдём вторую диагональ:
$$d_2 = \dfrac{2S}{d_1} = \dfrac{2 \cdot 336}{14} = 48$$Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $7$ и $24$:
$$a = \sqrt{\left(\dfrac{14}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{48}{2}\right)^2} = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{625} = 25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить диагонали пополам при применении теоремы Пифагора.
Используют формулу площади ромба без множителя $\dfrac{1}{2}$.