12
Решение: Вписанный угол по длине дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ15E5F2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{11}{36}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Центральный угол, соответствующий дуге длиной $\dfrac{11}{36}$ длины окружности, составляет такую же долю полного угла:
$$\alpha=360^\circ\cdot\frac{11}{36}=110^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, вдвое меньше центрального:
$$\beta=\frac{\alpha}{2}=\frac{110^\circ}{2}=55^\circ$$Ответ
55
55
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят центральный угол пополам при переходе к вписанному углу.
Ошибочно считают, что длина дуги в долях окружности непосредственно равна величине вписанного угла в градусах.