Боковая сторона треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИBC7D4FКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $12$, а $\tg A = \dfrac{12}{5}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.

Иллюстрация к условию

Рисунок к условию: равнобедренный треугольник $ABC$ с медианой $BM$ к основанию $AC$.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В равнобедренном треугольнике $A B C$ медиана $B M$ , проведённая к основанию, равна 12, а $tg A = \frac{12}{5}$ . Найдите длину боковой стороны треугольника $A B C$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Рассмотрите прямоугольный треугольник $ABM$. Какие катеты можно найти с помощью тангенса угла $A$?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте формулу $\tg A = \dfrac{BM}{AM}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Из $\dfrac{12}{AM} = \dfrac{12}{5}$ получаем $AM = 5$. Затем найдите $AB$ по теореме Пифагора.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПлощадь прямоугольника по тангенсуСледующаяСторона ромба по диагонали

Задание 12 ЕГЭ, математика, база