12
Диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ291B56Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ диагонали являются биссектрисами его углов, $AB = 41$, $AC = 80$. Найдите $BD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой специальной фигурой является параллелограмм, если его диагонали — биссектрисы углов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В ромбе диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрите прямоугольный треугольник с гипотенузой $AB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина диагонали $AC$ равна $40$. Тогда половина диагонали $BD$ равна $\sqrt{41^2 - 40^2} = 9$, поэтому $BD = 18$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение