12
Шешімі: Сторона ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИBD8439Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Одна из диагоналей ромба равна 14, а его площадь равна 336. Найдите сторону ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
По формуле площади ромба найдём вторую диагональ:
$$d_2 = \dfrac{2S}{d_1} = \dfrac{2 \cdot 336}{14} = 48$$Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $7$ и $24$:
$$a = \sqrt{\left(\dfrac{14}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{48}{2}\right)^2} = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{625} = 25$$Жауап
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить диагонали пополам при применении теоремы Пифагора.
Используют формулу площади ромба без множителя $\dfrac{1}{2}$.