12
Шешімі: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИB80D78Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что основания $AD = 3$ и $BC = 2$, а её площадь равна 30. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Найдём высоту трапеции по формуле её площади:
$$30 = \dfrac{3 + 2}{2} \cdot h$$2
Отсюда высота трапеции равна:
$$h = \dfrac{30 \cdot 2}{5} = 12$$Треугольник $ABC$ имеет основание $BC = 2$ и ту же высоту $h = 12$:
$$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 12 = 12$$Жауап
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле площади треугольника основание $AD$ вместо $BC$.
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.