12
Решение: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ07B009Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 3$, $BC = 1$, а её площадь равна 48. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть $h$ — высота трапеции. По формуле площади трапеции:
$$48 = \dfrac{3 + 1}{2} \cdot h$$2
Находим высоту трапеции:
$$h = \dfrac{48 \cdot 2}{4} = 24$$Треугольник $ABC$ имеет основание $BC = 1$ и ту же высоту $h = 24$:
$$S_{ABC} = \dfrac{1 \cdot 24}{2} = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле площади треугольника основание $AD$ вместо $BC$.
Забывают деление на 2 при вычислении площади треугольника.