12
Решение: Площадь параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDD8D61Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 16$, $AC = BD = 34$. Найдите площадь параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В параллелограмме диагонали равны, поэтому параллелограмм является прямоугольником.
$$AC = BD \Rightarrow ABCD\text{ — прямоугольник}$$2
Найдём вторую сторону прямоугольника по теореме Пифагора.
$$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{34^2 - 16^2} = \sqrt{900} = 30$$Вычислим площадь прямоугольника.
$$S = AB \cdot BC = 16 \cdot 30 = 480$$Ответ
480
480
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не заметить, что параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
Вычесть квадраты сторон в неправильном порядке.
Найти длину диагонали вместо площади.