12
Решение: Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2011F9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 2 и 8, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём высоту трапеции по боковой стороне и углу между боковой стороной и основанием.
$$h = 4\sin 150^\circ = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2$$Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
$$S = \frac{2+8}{2}\cdot 2 = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют косинус вместо синуса при вычислении высоты.
Забывают разделить сумму оснований на 2.