12
Решение: Периметр параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5CB4B0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 16 и 30. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм является ромбом.
2
Половины диагоналей ромба равны $16 : 2 = 8$ и $30 : 2 = 15$.
3
Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $8$ и $15$:
$$a = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{289} = 17$$Вычисляем периметр ромба:
$$P = 4a = 4 \cdot 17 = 68$$Ответ
68
68
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать полные диагонали вместо их половин.
Найти длину стороны, но не умножить её на 4 при вычислении периметра.