12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB6EDADКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катет прямоугольного треугольника равен 60, одна из средних линий равна 5,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж прямоугольного треугольника со средней линией. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. Поэтому второй катет равен:
$$b = 2 \cdot 5{,}5 = 11$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{60^2 + 11^2} = \sqrt{3600 + 121} = \sqrt{3721} = 61$$Ответ
61
61
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают длину средней линии за длину второго катета.
Забывают возвести катеты в квадрат при применении теоремы Пифагора.