ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
4

Решение: Нахождение стороны треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB65319Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{(a+b+c)r}{2}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $r$ — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a = 7$, $c = 9$, $S = 14\sqrt{5}$ и $r = \sqrt{5}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Подставим в формулу значения $a$, $c$, $S$ и $r$:

$$14\sqrt{5} = \dfrac{(7+b+9)\sqrt{5}}{2}$$
2

Сократим обе части равенства на $\sqrt{5}$ и умножим на 2:

$$28 = 16+b$$

Найдём неизвестную сторону:

$$b = 28-16 = 12$$
Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают разделить выражение $(a+b+c)r$ на 2.

Неверно складывают известные стороны $a$ и $c$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме