4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Логика и таблицы
ПовышеннаяФИПИ109643Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле.
$$h=\left(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$$(1)
Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{5}$ и $1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим числа в формулу среднего гармонического:
$$h=\left(\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}+\frac{1}{\frac{1}{5}}+\frac{1}{1}}{3}\right)^{-1}$$Вычислим обратные величины и упростим выражение:
$$h=\left(\frac{2+5+1}{3}\right)^{-1}=\left(\frac{8}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{8}=0.375$$Ответ
0.375
0.375
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить сумму обратных величин на 3.
Не меняют дробь на обратную при возведении в степень $-1$.