4
Шешімі: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Логика және кестелер
КүрделіФИПИ109643Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле.
$$h=\left(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$$(1)
Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{5}$ и $1$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Подставим числа в формулу среднего гармонического:
$$h=\left(\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}+\frac{1}{\frac{1}{5}}+\frac{1}{1}}{3}\right)^{-1}$$Вычислим обратные величины и упростим выражение:
$$h=\left(\frac{2+5+1}{3}\right)^{-1}=\left(\frac{8}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{8}=0.375$$Жауап
0.375
0.375
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить сумму обратных величин на 3.
Не меняют дробь на обратную при возведении в степень $-1$.