4
Теорема косинусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИB0ECC5Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos \alpha = \dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos \alpha$, если $a = 5$, $b = 8$ и $c = 9$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Теорему косинусов можно записать в виде , где , и — стороны треугольника, а — угол между сторонами и . Пользуясь этой формулой, найдите величину , если , и .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте значения сторон в формулу теоремы косинусов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте выражение $\cos \alpha = \dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\cos \alpha = \dfrac{5^2 + 8^2 - 9^2}{2 \cdot 5 \cdot 8} = \dfrac{8}{80} = 0.1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение