4
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Уравнения
БазоваяФИПИE3038CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 10$, $\sin\alpha = \frac{1}{11}$, а $S = 5$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим известные значения в формулу площади:
$$5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}$$2
Упростим выражение:
$$5 = \frac{5d_2}{11}$$Выразим длину диагонали:
$$d_2 = \frac{5 \cdot 11}{5} = 11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{2}$ в формуле площади.
Неверно преобразуют дробь $\frac{1}{11}$ при решении уравнения.