4
Решение: Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC6C1C7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos \gamma = \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите значение $\cos \gamma$, если $a=5$, $b=8$ и $c=7$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим значения $a=5$, $b=8$ и $c=7$ в формулу теоремы косинусов.
$$\cos \gamma=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2\cdot5\cdot8}$$Вычислим числитель и знаменатель дроби.
$$\cos \gamma=\dfrac{25+64-49}{80}=\dfrac{40}{80}=0.5$$Ответ
0.5
0.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно складывают $c^2$ вместо того, чтобы вычесть его.
Неверно вычисляют знаменатель $2ab$.