Теорема синусов
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=15$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{5}$ и $\sin\beta=\dfrac{1}{4}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Теорему синусов можно записать в виде , где и две стороны треугольника, а и углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите , если , и . | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в теорему синусов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из равенства $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ выразите $a$: $a=b\cdot\dfrac{\sin\alpha}{\sin\beta}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$a=15\cdot\dfrac{1/5}{1/4}=15\cdot\dfrac{4}{5}=12$.