4
Решение: Теорема синусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИC5F1C6Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=15$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{5}$ и $\sin\beta=\dfrac{1}{4}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим сторону $a$ из теоремы синусов:
$$a=b\cdot\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}$$Подставим данные задачи:
$$a=15\cdot\frac{1/5}{1/4}=15\cdot\frac{4}{5}=12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать отношение синусов и записать обратную дробь.
Неверно разделить дробь $\dfrac{1}{5}$ на $\dfrac{1}{4}$.