4
Шешімі: Длина диагонали четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Теңдеулер
БазалықФИПИE3038CҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 10$, $\sin\alpha = \frac{1}{11}$, а $S = 5$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Подставим известные значения в формулу площади:
$$5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}$$2
Упростим выражение:
$$5 = \frac{5d_2}{11}$$Выразим длину диагонали:
$$d_2 = \frac{5 \cdot 11}{5} = 11$$Жауап
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{2}$ в формуле площади.
Қате преобразуют дробь $\frac{1}{11}$ при решении уравнения.