ЕГЭОГЭ
4

Решение: Синус угла треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИCF9AEFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $b = 5$, $c = 8$ и $S = 2$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Выразим синус угла из формулы площади треугольника.

$$\sin\alpha = \dfrac{2S}{bc}$$

Подставим известные значения.

$$\sin\alpha = \dfrac{2 \cdot 2}{5 \cdot 8} = \dfrac{4}{40} = 0{,}1$$
Ответ
0,1
0,1
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить площадь на 2 при выражении синуса.

Неправильно вычисляют произведение $5 \cdot 8$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме