4
Решение: Теорема синусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5A77BEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $a=5$, $b=7$, $\sin\beta=\dfrac{21}{25}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим синус угла $\alpha$ из теоремы синусов.
$$\sin\alpha=\frac{a\sin\beta}{b}$$Подставим известные значения.
$$\sin\alpha=\frac{5\cdot\frac{21}{25}}{7}=\frac{105}{175}=\frac{3}{5}=0{,}6$$Ответ
0,6
0,6
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать стороны $a$ и $b$ при выражении синуса.
Не сократить дробь $\frac{3}{5}$ и неверно перевести её в десятичную запись.