ЕГЭОГЭ
4

Решение: Радиус вписанной окружности

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИF2C6A4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r = \dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c$, если $a = 8$, $b = 15$ и $r = 3$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Подставим в формулу значения $a = 8$, $b = 15$ и $r = 3$.

$$3 = \dfrac{8+15-c}{2}$$

Умножим обе части уравнения на $2$ и выразим гипотенузу.

$$6 = 23-c, \quad c = 23-6 = 17$$
Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить обе части уравнения на 2.

Неверно раскрывают числитель $8+15-c$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме