Радиус вписанной окружности

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия

БазоваяФИПИF2C6A4Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r = \dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c$, если $a = 8$, $b = 15$ и $r = 3$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r = \frac{a + b - c}{2}$ , где $a$ и $b$ $—$ катеты, а $c$ $—$ гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c,$ если $a = 8,$ $b = 15$ и $r = 3.$

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте известные значения в формулу для радиуса.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Получится уравнение $3 = \dfrac{8+15-c}{2}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Умножьте обе части уравнения на $2$: $6 = 23-c$, откуда $c = 17$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяСинус угла треугольникаСледующаяРадиус вписанной окружности

Задание 4 ЕГЭ, математика, база