Теорему синусов можно записать в виде a/sinα=b/sinβ, где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если a=5, b=7, sinβ=21/25.

Шешімі: Теорема синусов

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия

КүрделіФИПИ5A77BEҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадам

Условие

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $a=5$, $b=7$, $\sin\beta=\dfrac{21}{25}$.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз

Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.

К подсказкам

Шешімін қадамдап көрсету

2 қадам

Выразим синус угла $\alpha$ из теоремы синусов.

$$\sin\alpha=\frac{a\sin\beta}{b}$$

Подставим известные значения.

$$\sin\alpha=\frac{5\cdot\frac{21}{25}}{7}=\frac{105}{175}=\frac{3}{5}=0{,}6$$

Жауап

0,6

так ответ выглядит в бланке

Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Перепутать стороны $a$ и $b$ при выражении синуса.

Не сократить дробь $\frac{3}{5}$ и қате перевести её в десятичную жазба.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.

Жаттығу

ПредыдущаяПлощадь треугольника по формулеСледующаяКосинус угла треугольника

Шешімін қадамдап көрсету

Где здесь ошибаются

Тапсырманы қалай шешу керек 4 ЕГЭ, математика, база