4
Решение: Диагональ четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИAEBFA0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 6$, $\sin\alpha = \frac{1}{3}$, а $S = 19$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим известные значения в формулу площади:
$$19 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{3}$$Упростим выражение: множители $\frac{1}{2}$, $6$ и $\frac{1}{3}$ дают $1$.
$$19 = d_2$$Ответ
19
19
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{2}$ в формуле площади.
Неверно подставляют значение $\sin\alpha = \frac{1}{3}$.