4
Решение: Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD22E39Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=7$, $b=21$ и $c=26$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим значения $a=7$, $b=21$ и $c=26$ в формулу.
$$l_c=\dfrac{1}{7+21}\sqrt{7\cdot21\left((7+21)^2-26^2\right)}$$2
Вычислим выражение под корнем.
$$(7+21)^2-26^2=28^2-26^2=108$$Найдём длину биссектрисы.
$$l_c=\dfrac{1}{28}\sqrt{7\cdot21\cdot108}=\dfrac{126}{28}=4{,}5$$Ответ
4,5
4,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить значение корня на $a+b$.
Неверно вычисляют разность $28^2-26^2$.