4
Решение: Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ738250Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c=\dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=6$, $b=12$ и $c=9\sqrt{2}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим данные в формулу длины биссектрисы.
$$l_c=\dfrac{1}{6+12}\sqrt{6\cdot12\left((6+12)^2-(9\sqrt{2})^2\right)}$$2
Вычислим выражение под корнем.
$$(9\sqrt{2})^2=162,\quad 6+12=18,\quad 6\cdot12\left(18^2-162\right)=72\cdot162=11664$$Извлечём квадратный корень и разделим на $18$.
$$l_c=\dfrac{\sqrt{11664}}{18}=\dfrac{108}{18}=6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести $9\sqrt{2}$ в квадрат.
Не делят полученное значение на $a+b=18$.