12
Решение: Периметр параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB2C2D0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 48 и 64. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм является ромбом.
2
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны 24 и 32.
3
Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник:
$$a=\sqrt{24^2+32^2}=\sqrt{576+1024}=40$$Периметр ромба равен четырём его сторонам:
$$P=4a=4\cdot40=160$$Ответ
160
160
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать 48 и 64 длинами сторон параллелограмма.
Использовать полные диагонали вместо их половин при вычислении стороны ромба.
Найти сторону ромба, но не умножить её на 4.