12
Угол при вершине треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB1CE95Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $140^\circ$, угол $ABC$ равен $123^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте сумму углов треугольника $ABC$ и треугольника $ALC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Пусть $\angle ACB=x$. Так как $AL$ — биссектриса, угол при вершине $A$ в треугольнике $ALC$ равен половине угла $A$ треугольника $ABC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $\angle ACB+\dfrac{\angle A}{2}+140^\circ=180^\circ$ получаем $x+\dfrac{\angle A}{2}=40^\circ$, а из $\angle A+x=57^\circ$ находим $x=23^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение