12
Угол треугольника по биссектрисе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1735ECКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $150^\circ$, угол $ABC$ равен $127^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Так как точки $B$, $L$, $C$ лежат на одной прямой, найдите угол $ALB$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте сумму углов треугольника и свойство биссектрисы: $\angle BAL = \angle LAC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $\angle ALB = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$, затем $\angle BAL = 180^\circ - 127^\circ - 30^\circ = 23^\circ$. Поэтому $\angle BAC = 46^\circ$, а $\angle ACB = 180^\circ - 127^\circ - 46^\circ = 7^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение