12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE70DADКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $172^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж равнобедренного треугольника $ABC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $B$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$\angle B = 180^\circ - 172^\circ = 8^\circ$$2
Так как $AC=BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому углы при основании равны: $\angle A=\angle B=8^\circ$.
$$\angle A = 8^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$\angle C = 180^\circ - 8^\circ - 8^\circ = 164^\circ$$Ответ
164
164
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол при вершине $B$ за внутренний.
Перепутать равные углы в равнобедренном треугольнике.