РУҚА
18

Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИB28F7DСоответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

log 2 x≥2

Б)

log 2 x≤−2

В)

log 2 x≥−2

Г)

log 2 x≤2

1)

2)

3)

4)

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$\log_2 x \ge 2$
Б$\log_2 x \le -2$
В$\log_2 x \ge -2$
Г$\log_2 x \le 2$
1$x \in (0;4]$
2$x \in (0;\frac{1}{4}]$
3$x \in [\frac{1}{4};+\infty)$
4$x \in [4;+\infty)$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание логарифма $2>1$, поэтому функция $\log_2 x$ возрастает.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Переходите от логарифмического неравенства к сравнению аргумента с соответствующей степенью двойки.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Используйте $2^2=4$ и $2^{-2}=\frac{1}{4}$, не забывая область определения $x>0$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.