РУҚА
18

Решение: Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИB28F7DСоответствие≈ 3 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

5 шагов
1

Так как основание логарифма $2>1$, функция $\log_2 x$ возрастает, поэтому знак неравенства сохраняется.

2

Для неравенства А получаем $x\ge 2^2=4$, то есть решение соответствует номеру 4.

3

Для неравенства Б получаем $x\le 2^{-2}=\frac{1}{4}$ с учётом условия $x>0$: $x\in(0;\frac{1}{4}]$. Это решение под номером 2.

4

Для неравенства В получаем $x\ge 2^{-2}=\frac{1}{4}$, то есть решение под номером 3.

Для неравенства Г получаем $x\le 2^2=4$ с учётом условия $x>0$: $x\in(0;4]$. Это решение под номером 1.

Ответ
4231
4231
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают условие существования логарифма $x>0$.

Путают значения $2^{-2}=\frac{1}{4}$ и $2^2=4$.

Меняют знак неравенства, хотя основание логарифма больше единицы.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 18 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 5 шагов: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.