Решение: Трёхзначное число кратное 40

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИB07783Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Рассмотрим число $240$. Оно трёхзначное, и все его цифры различны: $2$, $4$ и $0.

Проверим кратность 40:

$$240 = 40 \cdot 6$$

Найдём сумму квадратов цифр:

$$2^2 + 4^2 + 0^2 = 4 + 16 = 20$$

Число $20$ делится на $4$, но не делится на $16$, поэтому все условия выполнены.

Ответ

240

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют делимость суммы квадратов цифр на 4, но забывают проверить, что она не делится на 16.

Выбирают число с повторяющимися цифрами.

Путают кратность 40 с кратностью 4.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧетырёхзначное число и разворотСледующаяЧисло с делимой суммой цифр

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.