19
Решение: Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИA8F2D4Короткий ответ≈ 5 минутРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим число 1236. Его цифры 1, 2, 3 и 6 различны и не равны нулю.
2
Проверим делимость числа на каждую свою цифру:
$$1236 : 1 = 1236,\quad 1236 : 2 = 618,\quad 1236 : 3 = 412,\quad 1236 : 6 = 206$$Все частные являются целыми числами. Кроме того, 1236 < 1360, поэтому число удовлетворяет всем условиям.
Ответ
1236
1236
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость только на некоторые цифры числа.
Забывают проверить, что все цифры различны и не равны нулю.
Выбирают число, не удовлетворяющее условию 1236 < 1360.