19
Шешімі: Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИA8F2D4Қысқа жауап≈ 5 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Рассмотрим число 1236. Его цифры 1, 2, 3 и 6 различны и не равны нулю.
2
Проверим делимость числа на каждую свою цифру:
$$1236 : 1 = 1236,\quad 1236 : 2 = 618,\quad 1236 : 3 = 412,\quad 1236 : 6 = 206$$Все частные являются целыми числами. Кроме того, 1236 < 1360, поэтому число удовлетворяет всем условиям.
Жауап
1236
1236
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость только на некоторые цифры числа.
Забывают проверить, что все цифры различны и не равны нулю.
Выбирают число, не удовлетворяющее условию 1236 < 1360.