Решение: Четырёхзначное число и его удвоение

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ451EBFКороткий ответ≈ 5 минутРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр 2, 4, 7, 9, а четырёхзначное число $B$ — из цифр 4, 5, 8, 9. Известно, что $B = 2A$. Найдите число $A$. В ответ запишите какое-нибудь одно такое число, большее 2500.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Число $A$ должно быть составлено из цифр 2, 4, 7, 9, причём $A > 2500$. Перебираем подходящие перестановки и удваиваем их.

Для числа $A = 2749$ получаем:

$$2749 \cdot 2 = 5498$$

Число $5498$ состоит ровно из цифр 4, 5, 8, 9, поэтому все условия выполнены.

Ответ

2749

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают проверить условие $A > 2500$.

Допускают повторение цифр или используют цифры, которых нет в задании.

Проверяют только результат умножения, но не проверяют, что число $A$ составлено из цифр 2, 4, 7, 9.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПоиск трёхзначного числаСледующаяИтоговая отметка Пети

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.