19
Решение: Четырёхзначное число и разворот
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ35F0FFКороткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 2448. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть исходное число имеет цифры $a$, $b$, $c$, $d$. Так как оно кратно 5, последняя цифра равна $0$ или $5$. Рассмотрим число $7505$.
2
При записи цифр в обратном порядке получаем второе четырёхзначное число $5057$.
$$7505 \longrightarrow 5057$$3
Проверим разность исходного и полученного чисел:
$$7505-5057=2448$$Число $7505$ действительно четырёхзначное и кратно 5, поскольку оканчивается цифрой $5$.
Ответ
7505
7505
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать порядок вычитания и получить отрицательную разность.
Записать перевёрнутое число $5057$ как $7055$.
Забыть проверить, что исходное число кратно 5.