19
Решение: Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ1DF008Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим число $816$: оно трёхзначное и больше $800$, а его цифры $8$, $1$ и $6$ различны и не равны нулю.
2
Проверим делимость числа на каждую свою цифру:
$$816 : 8 = 102,\quad 816 : 1 = 816,\quad 816 : 6 = 136$$Все частные являются целыми числами, поэтому $816$ удовлетворяет условию.
Ответ
816
816
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость только на одну или две цифры числа.
Выбирают число с повторяющимися цифрами или цифрой 0.
Записывают число, не являющееся трёхзначным или не превышающее 800.