ЕГЭОГЭ
12

Решение: Тангенс угла трапеции

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAF8AABКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 2, а другое — 6. Высота трапеции равна 3. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется по двум сторонам.

$$x = \dfrac{6 - 2}{2} = 2$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник у боковой стороны трапеции. Его вертикальный катет равен высоте трапеции, то есть 3, а горизонтальный катет равен 2.

$$\tan \alpha = \dfrac{3}{2} = 1{,}5$$
Ответ
1,5
1,5
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не делят разность оснований на 2.

Перепутывают катеты и получают значение $\dfrac{2}{3}$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 12 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме