12
Решение: Высота равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5FA332Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Опустим высоты из концов меньшего основания. В получившемся прямоугольном треугольнике горизонтальный катет равен половине разности оснований:
$$x=\frac{24-10}{2}=7$$2
Боковая сторона трапеции является гипотенузой этого треугольника. По теореме Пифагора:
$$h^2+7^2=25^2$$Найдём высоту:
$$h=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют разность оснований 24-10 как катет, не деля её пополам.
Путают боковую сторону с высотой трапеции.