12
Шешімі: Сторона параллелограмма по диагоналям
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИAF61BEҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Обе диагонали параллелограмма равны 5. Одна из сторон параллелограмма равна 4. Найдите другую сторону параллелограмма.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов его сторон.
$$d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2)$$2
Подставим известные значения диагоналей и одной стороны.
$$5^2 + 5^2 = 2(4^2 + b^2)$$3
Решим уравнение относительно квадрата второй стороны.
$$50 = 2(16 + b^2),\quad b^2 = 9$$Длина стороны положительна, поэтому берём положительный корень.
$$b = \sqrt{9} = 3$$Жауап
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 в формуле параллелограмма.
После нахождения $b^2 = 9$ записывают отрицательное значение стороны.