12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7CBD21Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 17, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота ромба выражается через его сторону и острый угол:
$$h=a\sin\alpha$$2
Находим сторону ромба:
$$a=\dfrac{h}{\sin 30^\circ}=\dfrac{17}{1/2}=34$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S=ah=34\cdot17=578$$Ответ
578
578
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что высота равна произведению стороны на синус угла.
Используют косинус вместо синуса.
Не учитывают, что $\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$.