12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC77F91Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $92^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому углы при основании равны: $\angle A = \angle B$.
$$AC = BC \Rightarrow \angle A = \angle B$$2
Внутренний угол $B$ и внешний угол при вершине $B$ являются смежными.
$$\angle B = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ$$Тогда $\angle A = 88^\circ$. Найдём угол $C$ по сумме углов треугольника.
$$\angle C = 180^\circ - 88^\circ - 88^\circ = 4^\circ$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать внешний угол с внутренним углом $B$.
Считать равными углы $A$ и $C$, хотя равные стороны $AC$ и $BC$ лежат напротив углов $B$ и $A$ соответственно.