12
Решение: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9CC957Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 26$, $AC = 20$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому высота, проведённая к основанию $AC$, делит его пополам.
$$AC_1 = C_1C = \dfrac{20}{2} = 10$$2
По теореме Пифагора найдём высоту треугольника.
$$h = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24$$Вычислим площадь треугольника.
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 20 \cdot 24 = 240$$Ответ
240
240
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят основание равнобедренного треугольника пополам.
Вычисляют площадь без деления произведения основания и высоты на 2.