12
Шешімі: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИAF1BF1Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 6$, $BC = 1$, а её площадь равна 84. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Диагональ $AC$ делит трапецию на треугольники $ABC$ и $ACD$. Их высоты, проведённые к основаниям $BC$ и $AD$, равны высоте трапеции.
$$S_{ABC}:S_{ACD}=BC:AD=1:6$$Площадь трапеции состоит из семи равных долей, из которых треугольнику $ABC$ соответствует одна доля.
$$S_{ABC}=84\cdot\frac{1}{1+6}=12$$Жауап
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать площади треугольников равными, не учитывая разные длины оснований.
Делить площадь трапеции на две части в отношении $6:1$, но выбрать большую часть для треугольника $ABC$.