12
Решение: Периметр ромба по диагоналям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ928233Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 80 и 84. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то все его стороны равны. Следовательно, данный параллелограмм является ромбом.
2
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половины диагоналей равны $80:2=40$ и $84:2=42$.
$$a=\sqrt{40^2+42^2}$$3
Вычислим длину стороны ромба.
$$a=\sqrt{1600+1764}=\sqrt{3364}=58$$Периметр ромба равен четырём его сторонам.
$$P=4a=4\cdot58=232$$Ответ
232
232
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать полные диагонали вместо их половин.
Найти длину стороны, но не умножить её на 4 при вычислении периметра.