12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8E91D8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 6$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внешний и внутренний углы при вершине $A$ в сумме дают $180^\circ$.
$$\angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы.
$$BC = \frac{AB}{2}$$Подставим $BC = 6$ и найдём гипотенузу.
$$AB = 2 \cdot BC = 2 \cdot 6 = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол $150^\circ$ за внутренний угол треугольника.
Перепутать катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, с гипотенузой.